Зайдите в админку стрима на старом сервере, пункт backup и выберите  create backup

Установите на новом сервере стрим ( как это сделать, указано по ссылке)

 

Любым доступным и удобным вам способом запакуйте, лучше без сжатия, и скопируйте по FTP, SSH и т.д.  папку с последним бекапом стрима из domain.com/public_html/str/backups ( вместо str может быть sr, streamrotator и т.д ) в аналогичную папку на новом сервере.

Затетем перейдите в админку стрима на новом сервере в пункт backup, выберите самый свежий бекап и нажмите restore